:( :(

Lorentz-attraktorn

Min plan var att göra en pendel men nu när jag har en bra ode-lösare måste jag visa den.

Lorentz-attraktorn bygger på ett system av differentialekvationer (ett differentialekvationssystem):

$\dot{x}=\sigma (y-x)$ $\dot{y}=x(\rho -z)-y$ $\dot{z}=xy-\beta z$

med:

$\sigma =10$ $\sigma =28$ $\beta =\frac{3}{8}$

Lore för nördar:
Systemet är en förenkling av en modell för atmosfärisk konvektion,
där koordinaterna beskriver egenskaper hos systemet.
Mer info finns online, jag var bara ute efter ett snyggt exempel.
Det som däremot är spännande är att den röda, gröna och den blåa pricken började på nästan samma position, bara 1/200 pixlar ifrån varandra.
En sån liten skillnad kan väl inte spela någon roll för resultatet?

Enter kaosteori,
Ja, Lorentz-attraktorn var källan till kaosteori och därmed Fjärilseffekten.
Kollar man tillräckligt länge ser man att systemet är kaotiskt.